自分は特許業界に入ってから２回転職しました。このため、特許事務所の採用試験を数多く受けてきました。多くの特許事務所では、面接に加えて筆記試験が行われます。この筆記試験は事務所によって千差万別でした。
機械系の場合、物を見せて請求項を書かせるパターンが多かったです。請求項ではなくて実施形態を書かせる事務所もありました。今所属する事務所の筆記試験は少し変わっていて、明細書の一部を読ませて請求項を書かせる試験でした。明細書を読ませて、発明のポイントを面接官に説明させるという事務所もありました。
後は、英語試験をやらせる事務所も多いです。これも事務所によって千差万別で、TOEICのような問題を解かせる事務所や、英文レターを書かせる事務所など色々です。
後は、変わり種として、パズルのような問題を解かせる事務所もありました。論理的思考力をみたいのでしょう。
個人的な見解ですが、２０代、３０代でコミュ力がある程度ある人であれば、筆記試験の出来はあまり関係ないような気がします。今のご時世、特許事務所は喉から手がでるほど人材が欲しいですからね。